Иван Бочаров является воспитанником московского хоккея и выпускником хоккейной школы «Динамо» им. А. И. Чернышева. Иван дебютировал в КХЛ в сезоне 2017/2018 и за бело-голубых провел 194 игры, в которых одержал 95 побед, отразил 92,4% бросков и в среднем пропускал 2,21 шайб за игру. Кроме того, за все время выступлений в системе «Динамо», 26-летний голкипер стал обладателем Кубка Вызова МХЛ, бронзовым призером чемпионата МХЛ и победителем чемпионата ВХЛ.
Из индивидуальных достижений можно отметить то, что Иван становился лучшим вратарем сезона МХЛ, самым ценным игроком плей-офф Братины и лучшим новичком сезона ВХЛ. Принимал участие в Матче Звезд КХЛ 2020 года и выступал за различные сборные своей страны.Генеральный менеджер ХК «Динамо» Алексей Сопин: — Иван Бочаров продолжит карьеру в новом клубе. Это непростое решение, так как расставание со своим воспитанником всегда болезненно. Хочется поблагодарить Ваню за игру и пожелать успехов в дальнейших сезонах! Надеемся, что перемены пойдут на пользу всем.